Questão 164 do ENEM 2022 — Matemática
Um engenheiro fará um projeto de uma casa cujo terreno tem o formato de um retângulo de 36 m de comprimento por 9 m de largura. Para isso, ele fará um desenho de um retângulo de 24 cm de comprimento por 6 cm de largura. Qual deve ser a escala utilizada pelo engenheiro?
Resolução comentada
A questão pede a escala de um desenho, que é a razão entre uma medida do desenho e a medida real correspondente, ambas na mesma unidade.
O terreno tem 36 m por 9 m, e o desenho tem 24 cm por 6 cm. Primeiro converta o terreno para centímetros: 36 m = 3 600 cm e 9 m = 900 cm.
Razão real/desenho para cada lado:
comprimento: 3 600/24 = 150
largura: 900/6 = 150
Os dois lados dão 150, então cada 1 cm do desenho representa 150 cm reais: a escala é 150 : 1. (Em notação usual de escala de redução seria 1 : 150; aqui o enunciado a escreve com a razão real : desenho.)
A resposta é 150 : 1. A opção 1,5 : 1 é 36/24, feita sem converter metros em centímetros. A opção 600 : 1 é 3 600/6, que divide o comprimento real pela largura do desenho, misturando lados diferentes. A opção 2,25 : 1 é 1,5², a mesma conta sem conversão, elevada ao quadrado como se fosse razão de áreas. A opção 225 : 1 é 150 · 1,5, o produto entre a razão correta e a razão sem conversão, uma mistura dos dois erros.