Questão 155 do ENEM 2022 — Matemática
Uma indústria planeja produzir caixa-d’água, em formato cilíndrico, com 1 m de altura, capaz de armazenar 0,4 m³ de água. A medida do raio da base dessa caixa-d’água, em metro, deve ser
Resolução comentada
Você precisa achar o raio da base de um cilindro a partir do volume e da altura, usando a fórmula do volume do cilindro.
O enunciado dá altura h = 1 m e volume V = 0,4 m³. O volume de um cilindro é a área da base vezes a altura: V = π · r² · h.
Substituindo e isolando r:
0,4 = π · r² · 1
r² = 0,4/π
r = √(0,4/π)
A resposta é r = √(0,4/π). Repare nos erros que geram as outras expressões: a fração 0,4/π (e também 0,2/π) é o valor de r², quem para antes de tirar a raiz quadrada responde isso. A expressão √(0,2/π) aparece quando o volume é dividido por 2, como se fosse metade do cilindro, o que o enunciado não diz. Já √(1,2/π) vem de usar a fórmula do cone, V = π · r² · h/3, que leva a r² = 3 · 0,4/π = 1,2/π, mas a caixa é cilíndrica, sem o fator 1/3.