Questão 154 do ENEM 2022 — Matemática
A associação de comerciantes varejistas de uma cidade, a fim de incrementar as vendas para o Natal, decidiu promover um fim de semana de descontos e promoções, no qual produtos e serviços estariam com valores reduzidos. Antes do período promocional, um celular custava R$ 300,00 e teve seu preço reajustado, passando a custar R$ 315,00. Durante o fim de semana de descontos e promoções, o preço desse celular recebeu um desconto de 20%. O desconto dado no preço do celular, em porcentagem, com base no valor dele anteriormente ao aumento sofrido antes da promoção, foi de
Resolução comentada
A questão é de porcentagem com variações sucessivas: acréscimo de preço seguido de desconto, mas pedindo o desconto em relação ao preço original, de R$ 300,00.
O celular custava R$ 300,00, subiu para R$ 315,00 e depois recebeu 20% de desconto sobre os R$ 315,00.
Preço na promoção:
315 · (1 − 0,20) = 315 · 0,80 = R$ 252,00
Em relação ao preço antes do reajuste (R$ 300,00), o desconto efetivo foi:
300 − 252 = R$ 48,00
48 / 300 = 0,16 = 16%
Outra forma: 1,05 · 0,80 = 0,84, ou seja, o preço final é 84% do original, e o desconto é de 16%. Quem calcula 20% − 5% obtém 15%, mas isso é erro: o desconto de 20% incide sobre o preço já reajustado, e não sobre o original, e percentuais sucessivos não se somam. O valor de 20% é só o desconto sobre o preço reajustado, e não o pedido.