Questão 153 do ENEM 2022 — Matemática
Uma empresa produz e vende um tipo de chocolate, maciço, em formato de cone circular reto com as medidas do diâmetro da base e da altura iguais a 8 cm e 10 cm, respectivamente, como apresenta a figura.
Devido a um aumento de preço dos ingredientes utilizados na produção desse chocolate, a empresa
decide produzir esse mesmo tipo de chocolate com um volume 19% menor, no mesmo formato de cone circular reto com altura de 10 cm.
Para isso, a empresa produzirá esses novos chocolates com medida do raio da base, em centímetro, igual a
Resolução comentada
O volume de um cone depende do quadrado do raio (V = (1/3)πr²h). Reduzindo o volume em 19% e mantendo a altura de 10 cm, o novo raio satisfaz r²_novo = 0,81 × 4² = 12,96, logo r_novo = 3,60 cm.
Reduzir o raio diretamente em 19% (em vez do volume) daria r = 4 × 0,81 = 3,24 cm; mas a redução de 19% é sobre o volume, que varia com o quadrado do raio, não sobre o raio de forma direta.