Questão 147 do ENEM 2022 — Matemática
Os aeroportos apresentam regras rígidas para despacho de bagagem. No caso de embarque nacional, algumas companhias aéreas ainda não cobravam, até 2017, por unidade de bagagem despachada, limitada a 23 kg por passageiro.
Uma pessoa irá viajar com uma única mala. Como não quer pagar por “excesso de peso” e dispõe, em casa, de uma balança de pêndulo que apresenta um erro máximo de 8% a mais em relação à massa real do objeto que nela for verificada, conferirá qual a massa de sua mala antes de ir para o aeroporto. O valor máximo, em quilograma, indicado em sua balança deverá ser
Resolução comentada
É um problema de porcentagem: a balança erra "a mais" em até 8% sobre a massa real. Queremos saber qual é a maior leitura que a balança pode mostrar quando a mala tem o limite permitido pela companhia aérea.
O limite sem cobrança é 23 kg (massa real). No pior caso, a balança indica a massa real acrescida de 8%, ou seja, a leitura é 108% da massa real, o que equivale a multiplicar por 1,08.
Conta:
Leitura máxima = 23 · 1,08
23 · 1,08 = 23 + 23 · 0,08 = 23 + 1,84 = 24,84
Então, quando a balança marcar até 24,84 kg, a mala ainda pode estar dentro dos 23 kg reais. Repare nos distratores: 21,16 é 23 · 0,92, que seria um erro de 8% para menos; 22,08 vem de 23 · 0,96, e 23,92 de 23 · 1,04, que são percentuais errados; e 25,00 é 23 + 2, sem relação com 8%.