Questão 172 do ENEM 2022 — Matemática
Um casal planeja construir em sua chácara uma piscina com o formato de um paralelepípedo reto retângulo com capacidade para 90 000 L de água. O casal contratou uma empresa de construções que apresentou cinco projetos com diferentes combinações nas dimensões internas de profundidade, largura e comprimento. A piscina a ser construída terá revestimento interno em suas paredes e fundo com uma mesma cerâmica, e o casal irá escolher o projeto que exija a menor área de revestimento.
As dimensões internas de profundidade, largura e comprimento, respectivamente, para cada um dos projetos, são:
• projeto I: 1,8 m, 2,0 m e 25,0 m;
• projeto II: 2,0 m, 5,0 m e 9,0 m;
• projeto III: 1,0 m, 6,0 m e 15,0 m;
• projeto IV: 1,5 m, 15,0 m e 4,0 m;
• projeto V: 2,5 m, 3,0 m e 12,0 m.
O projeto que o casal deverá escolher será o
Resolução comentada
Calculando, para cada projeto, a área do fundo mais a área das quatro paredes (2×profundidade×largura + 2×profundidade×comprimento + largura×comprimento), os totais são: I = 147,2 m²; II = 101 m²; III = 132 m²; IV = 117 m²; V = 111 m². O menor valor é o do projeto II.
Quem esquece de incluir o fundo da piscina no revestimento e soma apenas a área das quatro paredes encontraria o menor valor no projeto III (42 m² de paredes) — mas o enunciado deixa claro que fundo e paredes recebem a mesma cerâmica, o que invalida esse cálculo parcial.