Questão 161 do ENEM 2022 — Matemática
Uma empresa de engenharia projetou uma casa com a forma de um retângulo para um de seus clientes. Esse cliente solicitou a inclusão de uma varanda em forma de L. A figura apresenta a planta baixa desenhada pela empresa, já com a varanda incluída, cujas medidas, indicadas em centímetro, representam os valores das dimensões da varanda na escala de 1 : 50.
A medida real da área da varanda, em metro quadrado, é
Resolução comentada
A varanda em L pode ser dividida em dois retângulos: a faixa de cima, com 16 cm por 5 cm, e a faixa lateral, com 4 cm por (18,4 − 5) = 13,4 cm. Somando, a área no desenho é 16×5 + 4×13,4 = 80 + 53,6 = 133,6 cm². Como a escala é 1:50, cada 1 cm no papel vale 0,5 m na realidade, e por isso a área real é multiplicada pelo quadrado da escala (0,5² = 0,25): 133,6 × 0,25 = 33,4 m².
Quem lembra de converter comprimentos mas esquece de elevar o fator de escala ao quadrado multiplica a área do papel só por 0,5 (e não por 0,25), chegando a 66,80 m², a metade do valor correto.