Questão 157 do ENEM 2022 — Matemática
O funcionário de uma loja tem seu salário mensal formado por uma parcela fixa de 675 reais mais uma comissão que depende da quantidade de peças vendidas por ele no mês. O cálculo do valor dessa comissão é feito de acordo com estes critérios:
• até a quinquagésima peça vendida, paga-se 5 reais por peça;
• a partir da quinquagésima primeira peça vendida, o valor pago é de 7 reais por peça.
Represente por q a quantidade de peças vendidas no mês por esse funcionário, e por S(q) o seu salário mensal, em real, nesse mês.
A expressão algébrica que descreve S(q) em função de q é
Resolução comentada
Até a 50ª peça vendida, o salário é S(q) = 675 + 5q. A partir da 51ª peça, o ganho das primeiras 50 já está fixado em 675 + 5×50 = 925, e cada peça extra soma 7 reais: S(q) = 925 + 7(q−50) = 575 + 7q, para q > 50.
Usar simplesmente S(q) = 675 + 7q para q maior que 50 (sem recalcular o valor já embutido nas primeiras 50 peças a 5 reais cada) infla indevidamente o salário — um erro comum ao trocar de faixa em funções definidas por partes.