Questão 148 do ENEM 2022 — Matemática
A luminosidade L de uma estrela está relacionada com o raio R e com a temperatura T dessa estrela segundo a Lei de Stefan-Boltzmann: 
em que c é uma constante igual para todas as estrelas.
Disponível em: http://ciencia.hsw.uol.com.br. Acesso em: 22 nov. 2013 (adaptado)
Considere duas estrelas E e F, sendo que a estrela E tem metade do raio da estrela F e o dobro da temperatura de F.
Indique por LE e LF suas respectivas luminosidades. A relação entre as luminosidades dessas duas estrelas é dada por
Resolução comentada
Pela lei L = c·R²·T⁴, com R_E = R_F/2 e T_E = 2·T_F, temos L_E = c·(R_F/2)²·(2T_F)⁴ = c·(R_F²/4)·(16·T_F⁴) = 4·c·R_F²·T_F⁴ = 4·L_F.
Um erro comum é achar que reduzir o raio pela metade também reduz a luminosidade pela metade, cancelando o efeito da temperatura dobrada e sugerindo uma razão de 1 entre as duas estrelas; mas o raio aparece elevado ao quadrado na fórmula, e não à primeira potência, então seu efeito é bem menor do que o da temperatura elevada à quarta potência.