Questão 144 do ENEM 2022 — Matemática
Cada número que identifica uma agência bancária tem quatro dígitos: 
,
,
,
mais um dígito verificador 
.
Todos esses dígitos são números naturais pertencentes ao conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Para a determinação de N5, primeiramente multiplica-se
ordenadamente os quatro primeiros dígitos do número da agência por 5, 4, 3 e 2, respectivamente, somam-se os resultados e obtém-se S = 5 
+ 4 
+ 3 
+ 2 
. Posteriormente, encontra-se o resto da divisão de S por 11, denotando por R esse resto. Dessa forma, N5 é a diferença 11 − R.
Considere o número de uma agência bancária cujos quatro primeiros dígitos são 0100.
Qual é o dígito verificador N5 dessa agência bancária?
Resolução comentada
Substituindo os quatro primeiros dígitos da agência (0, 1, 0, 0) na fórmula, S = 5·0 + 4·1 + 3·0 + 2·0 = 4; como 4 já é menor que 11, o resto da divisão por 11 é R = 4, e o dígito verificador é N5 = 11 − 4 = 7.
Quem troca a ordem dos multiplicadores — usando 2, 3, 4 e 5 em vez de 5, 4, 3 e 2, respectivamente — encontra S = 2·0 + 3·1 + 4·0 + 5·0 = 3 e chega a N5 = 11 − 3 = 8; mas o enunciado deixa claro que o primeiro dígito é multiplicado por 5, e não por 2.