Questão 143 do ENEM 2022 — Matemática
Dentre as diversas planificações possíveis para o cubo, uma delas é a que se encontra apresentada na Figura 1.
Em um cubo, foram pintados, em três de suas faces, quadrados de cor cinza escura, que ocupam um quarto dessas faces, tendo esses três quadrados um vértice em comum, conforme ilustrado na Figura 2.
A planificação do cubo da Figura 2, conforme o tipo de planificação apresentada na Figura 1, é
Resolução comentada
No cubo da Figura 2, os três quadrados cinza ocupam um quarto de três faces diferentes e se encontram todos em um mesmo vértice do cubo. Na planificação em "escada" da Figura 1, isso significa que a marca cinza precisa aparecer exatamente na dobra entre as duas primeiras faces (repartida entre elas, pois essa dobra forma a aresta que passa por aquele vértice) e também no canto correspondente da última face da fileira de baixo — exatamente como aparece na planificação em que, ao dobrar o papel mentalmente, os três cantos pintados se encontram no mesmo ponto.
Uma planificação parecida, mas que desloca a terceira marca para a face do meio em vez da última face da fileira de baixo, é tentadora. Ao dobrar essa figura, isso cai em um vértice diferente do cubo, distante dos outros dois — por isso ela não reproduz o cubo pintado da Figura 2.