Questão 140 do ENEM 2022 — Matemática
Foram convidadas 32 equipes para um torneio de futebol, que foram divididas em 8 grupos com 4 equipes, sendo que, dentro de um grupo, cada equipe disputa uma única partida contra cada uma das demais equipes de seu grupo. A primeira e a segunda colocadas de cada grupo seguem para realizar as 8 partidas da próxima fase do torneio, chamada oitavas de final. Os vencedores das partidas das oitavas de final seguem para jogar as 4 partidas das quartas de final. Os vencedores das quartas de final disputam as 2 partidas das semifinais, e os vencedores avançam para a grande final, que define a campeã do torneio.
Pelas regras do torneio, cada equipe deve ter um período de descanso de, no mínimo, 3 dias entre dois jogos por ela disputados, ou seja, se um time disputar uma partida, por exemplo, num domingo, só poderá disputar a partida seguinte a partir da quinta-feira da mesma semana.
O número mínimo de dias necessários para a realização desse torneio é
Resolução comentada
Uma equipe que chega à final disputa 7 partidas (3 na fase de grupos, mais oitavas, quartas, semifinal e final) e precisa descansar pelo menos 3 dias entre cada uma — ou seja, 6 intervalos de 4 dias (1 de jogo + 3 de descanso) entre as 7 partidas. Somando o dia da primeira partida a esses 6 intervalos, o torneio dura no mínimo 1 + 6×4 = 25 dias.
Contar apenas os dias efetivos de jogo, sem os 3 dias obrigatórios de descanso entre partidas de uma mesma equipe, subestimaria o total e levaria a uma resposta menor, como 22 dias.