Questão 141 do ENEM 2022 — Matemática
Descargas atmosféricas, objetos estranhos e quedas de árvores, entre outros motivos, podem gerar interrupções na rede elétrica. Em certo município, um levantamento realizado pela companhia de fornecimento de energia relacionou, durante 30 dias, o número de interrupções na rede elétrica com o número de dias em que elas ocorreram.
Número de interrupções Número de dias
0 5
1 6
2 6
3 10
4 3
Total 30
A moda e a média diária do número de interrupções são, respectivamente, iguais a
Resolução comentada
A questão pede a moda e a média de uma distribuição de frequências; a ferramenta é a média ponderada, em que cada número de interrupções é multiplicado pelo número de dias em que ocorreu.
A tabela cobre 30 dias: 0 interrupções em 5 dias, 1 em 6 dias, 2 em 6 dias, 3 em 10 dias e 4 em 3 dias. A moda é o valor que mais se repete, ou seja, o número de interrupções com maior frequência.
Moda: a maior frequência é 10 dias, que corresponde a 3 interrupções, então a moda é 3.
Média = (0 · 5 + 1 · 6 + 2 · 6 + 3 · 10 + 4 · 3) / 30
= (0 + 6 + 12 + 30 + 12) / 30 = 60/30 = 2,0
A resposta é moda 3 e média 2,0. Repare nos erros por trás das demais: dizer que a moda é 10 confunde o valor da variável (3 interrupções) com a frequência (10 dias); a média 2,4 sai de dividir os 60 por 25, ignorando os 5 dias sem interrupção (60/25 = 2,4), mas esses dias contam no total de 30; e a média 6,0 vem de somar as frequências e dividir por 5 categorias (30/5 = 6), sem ponderar os valores. A média diária só é 2,0 quando se divide por todos os 30 dias.