Questão 136 do ENEM 2022 — Matemática
Uma máquina em operação tem sua temperatura T monitorada por meio de um registro gráfico, ao longo do tempo t. Essa máquina possui um pistão cuja velocidade V varia com a temperatura T da máquina, de acordo com a expressão V=T²−4. Após a máquina funcionar durante o intervalo de tempo de 10 horas, o seu operador analisa o registro gráfico, apresentado na figura, para avaliar a necessidade de eventuais ajustes, sabendo que a máquina apresenta falhas de funcionamento quando a velocidade do pistão se anula.
Quantas vezes a velocidade do pistão se anulou durante as 10 horas de funcionamento?
Resolução comentada
A velocidade do pistão se anula quando T² − 4 = 0, isto é, quando a temperatura vale exatamente T = 2 ou T = −2. Observando o gráfico ao longo das 10 horas, a curva toca essas duas linhas 5 vezes: uma descida por T = 2, três toques no fundo em T = −2, e uma subida final por T = 2.
É fácil se distrair contando quantas vezes a curva cruza o zero, mas o que anula a velocidade não é T = 0, e sim T = ±2 — por isso é essencial focar exatamente nessas duas linhas horizontais do gráfico.