Questão 176 do ENEM 2021 — Matemática
O sistema de numeração romano ainda é utilizado na indicação de capítulos e volumes de livros, na designação de séculos e, em ordem cronológica, de papas e reis de mesmo nome. São utilizadas sete letras do alfabeto:
Quatro fundamentais: I (vale 1); X (vale 10); C (vale 100) e M (vale 1 000).
Três secundárias: V (vale 5); L (vale 50); e D (vale 500).
As regras para escrever números romanos são:
1. Não existe símbolo correspondente ao zero;
2. Os símbolos fundamentais podem ser repetidos até três vezes e seus valores são adicionados. Exemplo: XXX = 30;
3. Uma letra posta à esquerda de outra de maior valor indica subtração dos respectivos valores. Exemplo: IX = 10 – 1 = 9;
4. Uma letra posta à direita de outra de maior valor indica adição dos respectivos valores. Exemplo: XI = 10 + 1 = 11
Em uma cidade europeia há uma placa indicando o ano de sua fundação: MCDLXIX.
Quantos anos de fundação essa cidade comemorará em 2050?
Resolução comentada
Decompondo MCDLXIX pelas regras do enunciado: M=1000, CD=400, LX=60 e IX=9, totalizando 1000+400+60+9=1469, o ano de fundação da cidade. Em 2050, a cidade completará 2050-1469=581 anos.
Um erro comum é ler “CD” como C+D (100+500=600) em vez de D-C (500-100=400), já que a letra de menor valor aparece à esquerda da maior, indicando subtração; esse deslize levaria a um ano de fundação e a uma resposta diferentes dos corretos.