Questão 170 do ENEM 2021 — Matemática
Uma pessoa comprou uma caneca para tomar sopa, conforme ilustração.
Sabe-se que 1 cm³ = 1 mL e que o topo da caneca é uma circunferência de diâmetro (D) medindo 10 cm, e a base é um círculo de diâmetro (d) medindo 8 cm. Além disso, sabe-se que a altura (h) dessa caneca mede 12 cm (distância entre o centro das circunferências do topo e da base).
Utilize 3 como aproximação para π.
Qual é a capacidade volumétrica, em milimitro, dessa caneca?
Resolução comentada
A caneca tem formato de tronco de cone, com raio maior R=5 cm, raio menor r=4 cm e altura h=12 cm. Usando a fórmula do volume do tronco de cone, V=(πh/3)(R²+Rr+r²), com π≈3: V=(3×12/3)×(25+20+16)=12×61=732 mL.
O valor 2196 é exatamente o resultado de quem esquece de dividir por 3 na fórmula do tronco de cone e calcula apenas πh(R²+Rr+r²) — um deslize comum de quem confunde essa fórmula com a de outro sólido.