Questão 169 do ENEM 2021 — Matemática
O instrumento da percussão conhecido como triângulo é composto por uma barra fina de aço, dobrada em um formato que se assemelha a um triângulo, com uma abertura e uma haste, conforme ilustra a Figura 1.
Uma empresa de brindes promocionais contrata uma fundição para a produção de miniaturas de instrumentos desse tipo. A fundição produz, inicialmente, peças com o formato de uma triângulo equilátero de altura h, conforme ilustra a Figura 2. Após esse processo, cada peça é aquecida, deformando os cantos, e cortada em um dos vértices, dando origem à miniatura. Assuma que não ocorram perdas de material no processo de produção, de forma que o comprimento da barra utilizada seja igual ao perímetro do triângulo equilátero representado na Figura 2.
Considere 1,7 como valor aproximado para √3.
Nessas condições, o valor que mais se aproxima da medida do comprimento da barra, em centímetro, é
Nessas condições, o valor que mais se aproxima da medida do comprimento da barra, em centímetro, é:
Resolução comentada
Na Figura 2, a altura do triângulo equilátero é h=8 cm. Como h=(√3/2)·a, o lado vale a=2h/√3=2×8×1,7/3≈9,07 cm. Como a barra forma o contorno inteiro do triângulo (seu perímetro), o comprimento da barra é 3×9,07≈27,2 cm, que corresponde a 27,18.
O valor 9,07 é exatamente o valor do lado do triângulo, não o comprimento da barra — quem para o cálculo nesse ponto, sem multiplicar por 3 para obter o perímetro, cai nessa armadilha e escolhe a resposta errada.