Questão 162 do ENEM 2021 — Matemática
O quadro representa a relação entre o preço de um produto (R) e seu respectivo imposto devido (l).
O gráfico que melhor representa essa relação é
Resolução comentada
O quadro define uma função por partes: até R$5.000 não há imposto; entre R$5.000 e R$10.000, o imposto cresce 10% sobre o valor excedente; acima de R$10.000, cresce 30% sobre o novo excedente, somado aos R$500 já acumulados. O gráfico correto mostra uma linha colada ao eixo horizontal até R$5.000, que depois sobe suavemente e fica ainda mais inclinada a partir de R$10.000, acompanhando a mudança de alíquota em cada faixa.
A opção mais tentadora é uma única reta passando pela origem, como se o imposto fosse sempre proporcional ao preço desde o início. Isso ignora a faixa de isenção e a troca de alíquota, que tornam a relação uma sequência de segmentos com inclinações diferentes, não uma reta só.