Questão 159 do ENEM 2021 — Matemática
Em uma corrida automobilística, os carros podem fazer paradas nos boxes para efetuar trocar de pneus. Nessas trocas, o trabalho é feito por um grupo de três pessoas em cada pneu. Considere que os grupos iniciam o trabalho no mesmo instante, trabalham à mesma velocidade e cada grupo trabalha em um único pneu. Com os quatro grupos completos, são necessários 4 segundos para que a troca seja efetuada. O tempo gasto por um grupo para trocar um pneu é inversamente proporcional ao número de pessoas trabalhando nele. Em uma dessas paradas, um dos trabalhadores passou mal, não pôde participar da troca e nem foi substituído, de forma que um dos quatro grupos de troca ficou reduzido.
Nessa parada específica, com um dos grupos reduzido, qual foi o tempo gasto, em segundo, para trocar os quatro pneus?
Resolução comentada
Como o tempo de troca é inversamente proporcional ao número de pessoas no grupo, e um grupo completo de 3 pessoas troca um pneu em 4 segundos, o "trabalho total" desse grupo equivale a 3×4=12 (pessoa×segundo). Com um grupo reduzido a 2 pessoas, o tempo necessário para esse grupo passa a ser 12÷2=6 segundos, enquanto os outros três grupos (ainda com 3 pessoas) continuam levando 4 segundos cada. Como todos trabalham ao mesmo tempo, a troca só termina quando o grupo mais lento (o reduzido, com 6 segundos) finalizar.
Quem soma os tempos dos quatro grupos ou tira uma média entre eles erra o raciocínio: como as trocas acontecem em paralelo, o tempo total da parada é determinado pelo grupo mais demorado, não pela soma nem pela média dos tempos de todos os grupos.