Questão 156 do ENEM 2021 — Matemática
Uma mola é solta da posição distendida conforme a figura. A figura à direita representa o gráfico da posição P (em cm) da massa m em função do tempo t (em segundo) em um sistema de coordenadas cartesianas. Esse movimento periódico é descrito por uma expressão do tipo P(t) = 
ou P(t) = 
, em que A>0 é a amplitude de deslocamento máximo e 
é a frequência, que se relaciona com o período T pela fórmula 
.
Considere a ausência de quaisquer forças dissipativas.
A expressão algébrica que representa as posições P(t) da massa m, ao longo do tempo, no gráfico, é
Resolução comentada
O gráfico mostra que, no instante t=0, a posição da massa é P=−3 cm (o valor mínimo), sobe passando por zero, atinge o máximo de +3 cm em t=π/2, e volta a −3 cm em t=π, repetindo esse padrão a cada π segundos. A função −3cos(2t) reproduz exatamente esse comportamento: em t=0 vale −3, em t=π/2 vale +3 e em t=π vale −3 — tudo batendo com o gráfico.
A função −3sen(2t) erra no instante inicial: sen(0)=0, ou seja, essa função diria que a massa começa na posição de equilíbrio (P=0), e não no ponto de maior distensão (P=−3) mostrado no gráfico — uma função seno descreve um movimento que começa no equilíbrio, não um que é solto a partir do repouso em um extremo.