Questão 155 do ENEM 2021 — Matemática
Um atleta produz sua própria refeição com custo fixo de R$ 10,00. Ela é composta por 400g de frango, 600g de batata-doce e uma hortaliça. Atualmente, os preços dos produtos para essa refeição são:
Em relação a esses preços, haverá um aumento de 50% no preço do quilograma de batata-doce, e os outros preços não serão alterados. O atleta deseja manter o custo da refeição, a quantidade de batata-doce e a hortaliça. Portanto, terá que reduzir a quantidade de frango.
Qual deve ser a redução percentual da quantidade de frango para que o atleta alcance seu objetivo?
Resolução comentada
O custo atual da refeição é 0,4kg×R$12,50 (frango) + 0,6kg×R$5,00 (batata-doce) + R$2,00 (hortaliça) = R$5,00+R$3,00+R$2,00=R$10,00, batendo com o enunciado. Com o aumento de 50% na batata-doce, seu custo passa a R$4,50, e como a hortaliça continua custando R$2,00, sobra apenas R$3,50 para o frango (10,00−4,50−2,00). Isso corresponde a uma nova quantidade de 3,50÷12,50=0,28kg=280g, uma redução de 120g em relação aos 400g originais, ou seja, 30% a menos.
Quem calcula apenas o aumento percentual do gasto com a batata-doce (50%) e aplica esse mesmo percentual à quantidade de frango comete um erro comum: como os dois itens têm preços por quilo diferentes, é preciso refazer as contas de custo total para achar corretamente a nova quantidade de frango.