Questão 145 do ENEM 2021 — Matemática
Em um estudo realizado pelo IBGE em quatro estados e no Distrito Federal, com mais de 5 mil pessoas com 10 anos ou mais, observou-se que a leitura ocupa, em média, apenas seis minutos do dia de cada pessoa.
Na faixa de idade de 10 a 24 anos, a média diária é de três minutos. No entanto, no grupo de idades entre 24 e 60 anos, o tempo médio diário dedicado à leitura é de 5 minutos. Entre os mais velhos, com 60 anos ou mais, a média é de 12 minutos.
A quantidade de pessoas entrevistadas de cada faixa de idade seguiu a distribuição percentual descrita no quadro.
Os valores de x e y do quadro são, respectivamente, iguais a
Resolução comentada
Use a média ponderada: as três faixas somam 100% (x + y + x = 100) e a média geral precisa dar 6 minutos, ou seja, (3x + 5y + 12x)/100 = 6. Da segunda equação vem 15x + 5y = 600, isto é, 3x + y = 120; subtraindo a primeira (2x + y = 100), obtém-se x = 20 e, em seguida, y = 60.
Vale testar os valores x = 10 e y = 80 antes de marcar a resposta: com eles os percentuais até fecham 100%, mas a média sai (30 + 400 + 120)/100 = 5,5 minutos — diferente dos 6 minutos do enunciado. Fechar a soma dos percentuais não basta; a média também tem que bater.