Questão 141 do ENEM 2021 — Matemática
Aplicativos que gerenciam serviços de hospedagem
têm ganhado espaço no Brasil e no mundo por oferecer
opções diferenciadas em termos de localização e valores
de hospedagem. Em um desses aplicativos, o preço P a
ser pago pela hospedagem é calculado considerando um
preço por diária d, acrescido de uma taxa fixa de limpeza L
e de uma taxa de serviço. Essa taxa de serviço é um valor
percentual s calculado sobre o valor pago pelo total das
diárias.
Nessa situação, o preço a ser pago ao aplicativo para uma hospedagem de n diárias pode ser obtido pela expressão
Resolução comentada
O preço final é a soma de três parcelas: o valor das diárias (preço por diária d vezes o número de diárias n, ou seja, d·n), a taxa fixa de limpeza L, e a taxa de serviço, que é um percentual s sobre o valor total das diárias (logo, s aplicado sobre d·n) — somando tudo, obtemos P = d·n + L + d·n·s.
A fórmula P = d·n + L + d·s erra ao calcular a taxa de serviço como s aplicado apenas sobre uma diária (d·s) em vez de sobre o total das n diárias; como o texto deixa claro que a taxa incide "sobre o valor pago pelo total das diárias", ela deve ser proporcional a n, não a um único dia.