Questão 140 do ENEM 2021 — Matemática
Uma grande rede de supermercados adota um sistema de avaliação dos faturamentos de suas filiais, considerando a média de faturamento mensal em milhão. A matriz da rede paga uma comissão para os representantes dos supermercados que atingirem uma média de faturamento mensal (M), conforme apresentado no quadro.
Um supermercado da rede obteve os faturamentos num dado ano, conforme apresentado no quadro.
Nas condições apresentadas, os representantes desse supermercado avaliam que receberão, no ano seguinte a comissão de tipo
Resolução comentada
A comissão depende da média de faturamento mensal do ano todo, não apenas dos valores diferentes que aparecem no quadro. Somando cada faturamento multiplicado pelo número de meses em que ele ocorreu — (3,5×3) + (2,5×2) + (5×2) + (3×4) + (7,5×1) = 45 — e dividindo pelos 12 meses do ano, obtém-se M = 45/12 = 3,75 milhões. Esse valor está no intervalo 2 ≤ M < 4, que corresponde à comissão do tipo II (alternativa B).
Um erro comum é calcular a média apenas dos cinco valores de faturamento listados, sem considerar quantos meses cada um se repetiu: (3,5+2,5+5+3+7,5)/5 = 4,3. Esse resultado cairia na faixa 4 ≤ M < 5 (comissão III), mas está errado porque ignora que alguns faturamentos ocorreram em vários meses e outros em um só — a média precisa ser ponderada pela frequência de cada valor.