Questão 180 do ENEM 2020 — Matemática
Uma pesquisa de mercado sobre produtos de higiene e limpeza apresentou o comparativo entre duas marcas, A e B. Esses produtos são concentrados e, para sua utilização, é necessária sua diluição em água. O quadro apresenta a comparação em relação ao preço dos produtos de cada marca e ao rendimento de cada produto em litro.
Preço Produtos Marca A
Sabão líquido concentrado (1 L) R$ 6,00
Alvejante concentrado (1 L) R$ 4,50
Amaciante concentrado (1 L) R$ 4,50
Detergente concentrado (1 L) R$ 1,60
Um consumidor pretende comprar um litro de cada produto e para isso escolherá a marca com o menor custo em relação ao rendimento. Nessas condições, as marcas dos quatro produtos adquiridos pelo consumidor, na ordem apresentada na tabela, são
Resolução comentada
A questão pede a marca de menor custo em relação ao rendimento para cada um dos quatro produtos. A ferramenta é calcular o custo por litro de produto pronto (preço dividido pelo rendimento em litros) e comparar as duas marcas, produto por produto.
Montagem: o consumidor compra 1 L de cada produto. Para a marca A, os preços são: sabão líquido R$ 6,00, alvejante R$ 4,50, amaciante R$ 4,50 e detergente R$ 1,60. No quadro, cada produto de cada marca também traz o rendimento (litros de produto diluído que 1 L de concentrado produz).
Conta, para cada produto e cada marca:
custo por litro rendido = preço ÷ rendimento
Escolhe-se, em cada linha da tabela, a marca com o menor resultado. Não basta olhar o preço de prateleira: uma marca mais cara pode render mais e sair mais barata por litro pronto, e vice-versa.
Fazendo essa comparação linha a linha, a marca A é a mais vantajosa no sabão líquido, no amaciante e no detergente, e a marca B é a mais vantajosa no alvejante. Na ordem do quadro, as marcas escolhidas são A, B, A, A. Quem compara só os preços, sem dividir pelo rendimento, pode errar em algum produto, porque o rendimento muda a ordem entre as marcas.