Questão 166 do ENEM 2020 — Matemática
Um estudante, morador da cidade de Contagem, ouviu dizer que nessa cidade existem ruas que formam um hexágono regular. Ao pesquisar em um sítio de mapas, verificou que o fato é verídico, como mostra a figura.
Disponível em: www.google.com. Acesso em: 7 dez. 2017 (adaptado). Ele observou que o mapa apresentado na tela do computador estava na escala 1 : 20 000. Nesse instante, mediu o comprimento de um dos segmentos que formam os lados desse hexágono, encontrando 5 cm. Se esse estudante resolver dar uma volta completa pelas ruas que formam esse hexágono, ele percorrerá, em quilômetro,
Resolução comentada
A questão pede o perímetro real do hexágono formado pelas ruas, a partir da medida no mapa e da escala. As ferramentas são a escala (regra de três) e o fato de que um hexágono regular tem 6 lados iguais.
Dados: escala 1 : 20 000 (1 cm no mapa equivale a 20 000 cm na realidade) e lado medido no mapa de 5 cm.
Lado real: 5 · 20 000 = 100 000 cm = 1 000 m = 1 km.
Como o hexágono é regular, os 6 lados são iguais: perímetro = 6 · 1 km = 6 km.
A volta completa pelas ruas tem, portanto, 6 km. O valor de 1 km é o comprimento de apenas um lado (esquecer de multiplicar por 6). Já 4 km, 20 km e 24 km aparecem por erros de conversão de unidades (cm para m e km), como errar a quantidade de zeros ao dividir 100 000 cm por 100 e depois por 1 000.