Questão 155 do ENEM 2020 — Matemática
Uma pessoa chega ao hotel no qual fez uma pré-reserva com diária no valor de R$ 210,00. Como a confirmação da reserva não foi feita, quando chegou ao hotel não havia quarto disponível. Dessa forma, o recepcionista apresentou-lhe algumas opções de hotéis com diárias mais baratas, mas localizados a certa distância desse hotel, conforme apresentado.
• H1: diária de R$ 180,00 e distância de 7 km; • H2: diária de R$ 200,00 e distância de 1,6 km; • H3: diária de R$ 199,00 e distância de 4,5 km; • H4: diária de R$ 190,00 e distância de 1,5 km; • H5: diária de R$ 205,00 e distância de 1,2 km.
Para se locomover até um outro hotel, essa pessoa utiliza um táxi que cobra R$ 2,50 por quilômetro rodado mais taxa fixa de R$ 6,00. Sua escolha será em função do menor custo, composto pelo valor da diária mais a locomoção de táxi.
O hotel escolhido foi o
Resolução comentada
Para cada hotel você calcula o custo total = diária + táxi, em que o táxi segue uma função afim: R$ 6,00 fixos mais R$ 2,50 por quilômetro. Depois é só comparar.
Fórmula do táxi: 6 + 2,50 · d, com d em km.
H1: 180 + (6 + 2,5 · 7) = 180 + 23,50 = R$ 203,50
H2: 200 + (6 + 2,5 · 1,6) = 200 + 10,00 = R$ 210,00
H3: 199 + (6 + 2,5 · 4,5) = 199 + 17,25 = R$ 216,25
H4: 190 + (6 + 2,5 · 1,5) = 190 + 9,75 = R$ 199,75
H5: 205 + (6 + 2,5 · 1,2) = 205 + 9,00 = R$ 214,00
O menor custo é o do hotel H4, com R$ 199,75. Perceba a armadilha: o hotel de menor diária (H1, R$ 180,00) fica longe e o táxi encarece o total para R$ 203,50, e o de distância mais curta (H5) tem a diária mais alta. É preciso somar os dois componentes antes de decidir.