Questão 152 do ENEM 2020 — Matemática
Provedores de conteúdos postam anúncios de empresas em seus websites. O provedor A cobra R$ 0,10 por clique feito no anúncio, além do pagamento de uma taxa de contratação de R$ 50,00. O provedor B cobra uma taxa de contratação por anúncio mais atrativa, no valor de R$ 20,00, mais um valor por clique feito no anúncio. Para um anúncio que receberá 100 cliques, o provedor B fixará uma proposta com um valor a ser cobrado por clique, de modo que venha a receber, pelo menos, o mesmo total que receberia o provedor A.
O gerente do provedor B deve avaliar os valores por clique a serem fixados.
O valor mínimo que o gerente do provedor B deverá escolher é
Resolução comentada
Aqui você monta duas funções afins (custo fixo + valor por clique) e impõe que o total do provedor B seja, no mínimo, igual ao do provedor A para 100 cliques.
Provedor A: taxa de R$ 50,00 mais R$ 0,10 por clique. Provedor B: taxa de R$ 20,00 mais um valor x por clique, que é o que se quer descobrir.
Total de A com 100 cliques: 50 + 0,10 · 100 = 50 + 10 = R$ 60,00
Total de B com 100 cliques: 20 + 100 · x
Condição: 20 + 100x ≥ 60
100x ≥ 40
x ≥ 0,40
O valor mínimo por clique é R$ 0,40. Com esse valor, B recebe 20 + 40 = R$ 60,00, exatamente o mesmo que A. Quem esquece de descontar a taxa de R$ 20,00 e divide 60 por 100 chega a R$ 0,60; quem usa o valor de R$ 0,41 está considerando "mais que" em vez de "pelo menos", e quem confunde valores acaba em R$ 0,11 ou R$ 0,14, que dariam totais menores que R$ 60,00.