Questão 147 do ENEM 2020 — Matemática
Em uma campanha promocional de uma loja, um cliente gira uma roleta, conforme a apresentada no esquema, almejando obter um desconto sobre o valor total de sua compra. O resultado é o que está marcado na região apontada pela seta, sendo que todas as regiões são congruentes. Além disso, um dispositivo impede que a seta venha a apontar exatamente para a linha de fronteira entre duas regiões adjacentes. Um cliente realiza uma compra e gira a roleta, torcendo para obter o desconto máximo.
A probabilidade, em porcentagem, de esse cliente ganhar o desconto máximo com um único giro da roleta é melhor aproximada por
Resolução comentada
É um problema de probabilidade geométrica simples. Como todas as regiões da roleta são congruentes e a seta nunca aponta para a fronteira, todas as regiões têm a mesma chance, então a probabilidade é casos favoráveis / casos possíveis.
Pela figura da roleta, há 12 regiões iguais, e apenas uma delas traz o desconto máximo. Logo:
P = 1 / 12 ≈ 0,0833 = 8,33%
Em porcentagem, a probabilidade de obter o desconto máximo é de aproximadamente 8,3%. Os demais valores correspondem a contagens erradas de regiões: 12,5% seria 1/8 (8 regiões), 16,6% seria 1/6 (6 regiões), 10% seria 1/10 e 50% seria 1/2 (apenas duas regiões). Por isso, o passo mais importante é contar corretamente o total de regiões antes de dividir.