Questão 146 do ENEM 2020 — Matemática
Uma casa de dois andares está sendo projetada. É necessário incluir no projeto a construção de uma escada para o acesso ao segundo andar. Para o cálculo das dimensões dos degraus utilizam-se as regras:
2h + b — 63,5 ≤ 1,5 e 16 ≤ h ≤ 19,
nas quais h é a altura do degrau (denominada espelho) e b é a profundidade da pisada, como mostra a figura. Por conveniência, escolheu-se a altura do degrau como sendo h = 16. As unidades de h e b estão em centímetro.
Nesse caso, o mais amplo intervalo numérico ao qual a profundidade da pisada (b) deve pertencer, para que as regras sejam satisfeitas é
Resolução comentada
Substituindo h = 16 na regra |2h + b − 63,5| ≤ 1,5, temos |32 + b − 63,5| ≤ 1,5, ou seja, |b − 31,5| ≤ 1,5. Isso significa que b pode variar de 31,5 − 1,5 = 30 até 31,5 + 1,5 = 33, resultando no intervalo 30 ≤ b ≤ 33.
Esquecer de aplicar o módulo para os dois lados da desigualdade leva a intervalos menores, como 30 ≤ b ≤ 31,5 — mas o módulo exige que a distância entre b e 31,5 seja no máximo 1,5 tanto para mais quanto para menos.