Questão 143 do ENEM 2020 — Matemática
Usando um computador construído com peças avulsas, o japonês Shigeru Kondo calculou o valor da constante matemática 𝜋𝜋com precisão de 5 trilhões de dígitos. Com isso, foi quebrado o recorde anterior, de dois trilhões de dígitos, estabelecido pelo francês Fabrice Bellard.
Disponível em: www.estadao.com.br. Acesso em: 14 dez. 2012.
A quantidade de zeros que segue o algarismo 5 na representação do número de dígitos de 𝜋𝜋calculado pelo japonês é
Resolução comentada
A questão exige converter uma palavra em notação numérica: "trilhão" no sistema brasileiro (escala longa) é um milhão de milhões, isto é, 10¹².
Passo a passo:
1 milhão = 10⁶
1 trilhão = 10⁶ · 10⁶ = 10¹² = 1 000 000 000 000
5 trilhões = 5 · 10¹² = 5 000 000 000 000
Repare que o número de dígitos calculado foi de 5 trilhões, ou seja, o algarismo 5 seguido de 12 zeros. Contar os grupos de três zeros (000 000 000 000) confirma: são 4 grupos, 12 zeros. Os valores menores aparecem quando se confunde a ordem de grandeza: 6 zeros seria 5 milhões, 9 zeros seria 5 bilhões, e 15 zeros seria 5 quatrilhões.