Questão 141 do ENEM 2020 — Matemática
Uma dona de casa vai ao supermercado para comprar dois fardos de refrigerantes, contendo cada um deles seis unidades de 0,6 litro. Lá chegando, verificou não existirem fardos nem no formato e nem na capacidade desejados. Decidiu, então, comprar os refrigerantes em unidades avulsas, de mesma capacidade, de forma a obter, no mínimo, a mesma quantidade de líquido desejada inicialmente, gastando o mínimo de dinheiro. As opções de embalagens e respectivos preços existentes no supermercado são dados no quadro.
Embalagem (L) 3 2,5 2 1,5 1
Custo (R$) 4,39 3,69 2,89 2,19 1,99
Qual é a opção de embalagem, em litro, que proporcionará maior economia para essa dona de casa?
Resolução comentada
A pergunta é de otimização com cálculo de custo: a dona de casa precisa de pelo menos a mesma quantidade de líquido e quer gastar o mínimo. Para cada tamanho de embalagem, calcule quantas unidades são necessárias e o custo total.
Quantidade desejada: 2 fardos · 6 garrafas · 0,6 L = 7,2 L. Como as unidades são avulsas e de mesma capacidade, o número de unidades é o menor inteiro que cobre 7,2 L.
Embalagem de 3 L: 7,2 / 3 = 2,4, então 3 unidades (9 L) · 4,39 = R$ 13,17
Embalagem de 2,5 L: 7,2 / 2,5 = 2,88, então 3 unidades (7,5 L) · 3,69 = R$ 11,07
Embalagem de 2 L: 7,2 / 2 = 3,6, então 4 unidades (8 L) · 2,89 = R$ 11,56
Embalagem de 1,5 L: 7,2 / 1,5 = 4,8, então 5 unidades (7,5 L) · 2,19 = R$ 10,95
Embalagem de 1 L: 7,2 / 1 = 7,2, então 8 unidades (8 L) · 1,99 = R$ 15,92
O menor custo é R$ 10,95, com a embalagem de 1,5 litro. Repare que o preço por litro mais baixo nem sempre vence: é preciso arredondar o número de unidades para cima, o que encarece as embalagens que "sobram" muito (como a de 3 L, que leva a 9 L) ou que exigem unidades demais (como a de 1 L).