Questão 141 do ENEM 2020 — Matemática
Um hotel de 3 andares está sendo construído. Cada andar terá 100 quartos. Os quartos serão numerados de 100 a 399 e cada um terá seu número afixado à porta. Cada número será composto por peças individuais, cada uma simbolizando um único algarismo.
Qual a quantidade mínima de peças, simbolizando o algarismo 2, necessárias para identificar o número de todos os quartos?
Resolução comentada
Nos 300 quartos numerados de 100 a 399, o algarismo 2 aparece 100 vezes na casa das centenas (todos os quartos de 200 a 299), e mais 10 vezes na casa das dezenas e 10 vezes na casa das unidades em cada uma das três centenas (100, 200 e 300), totalizando 30 + 30 ocorrências. Somando tudo: 100 + 30 + 30 = 160 peças com o algarismo 2.
Quem conta apenas os quartos que começam com "2" (os 100 da faixa 200-299) e esquece as vezes em que o 2 aparece nas dezenas ou unidades dos quartos de outras centenas (como 120, 213, 329) chega a respostas menores, como 120 ou 130 — mas cada algarismo "2" isolado, em qualquer posição, exige uma peça própria.