Questão 140 do ENEM 2020 — Matemática
O proprietário de um apartamento decidiu instalar porcelanato no piso da sala. Essa sala tem formato retangular com 3,2 m de largura e 3,6 m de comprimento. As peças do porcelanato têm formato de um quadrado com lado medindo 80 cm. Esse porcelanato é vendido em dois tipos de caixas, com os preços indicados a seguir.
Caixas do tipo A: 4 unidades de piso, R$ 35,00;
Caixas do tipo B: 3 unidades de piso, R$ 27,00.
Na instalação do porcelanato, as peças podem ser recortadas e devem ser assentadas sem espaçamento entre elas, aproveitando-se ao máximo os recortes feitos.
A compra que atende às necessidades do proprietário, proporciona a menor sobra de pisos e resulta no menor preço é
Resolução comentada
A sala tem 3,2 × 3,6 = 11,52 m² e cada peça cobre 0,8 × 0,8 = 0,64 m², então são necessárias 18 peças (11,52 ÷ 0,64), e os recortes podem ser reaproveitados. Entre as compras que chegam a 18 peças, 3 caixas do tipo A (12 peças, R$ 105) mais 2 caixas do tipo B (6 peças, R$ 54) dão exatamente 18 peças por R$ 159 — sem sobra e pelo menor preço.
A compra de 6 caixas do tipo B também fecha 18 peças, mas custa R$ 162; e a de 5 caixas do tipo A entrega 20 peças por R$ 175 — sobra material e sai mais caro. O critério do enunciado é justamente menor sobra com menor preço.