Questão 138 do ENEM 2020 — Matemática
Uma partida de futebol tem dois tempos de 45 minutos cada. A duração do intervalo entre cada tempo é de 15 minutos. Eventualmente, por ocasião de paralisações ocorridas durante um dos tempos (como comemorações de gols, atendimento a jogadores que necessitem de maca), ocorre acréscimo ao tempo de jogo. No Brasil, o segundo tempo é iniciado zerando-se o cronômetro, mas em campeonatos europeus, começa com o cronômetro posicionado em 45 minutos. Em uma partida de um campeonato europeu, um time marcou um gol aos 17 minutos e 45 segundos. A outra equipe empatou o jogo aos 54 minutos e 32 segundos. O tempo do intervalo foi respeitado e houve um acréscimo de 2 minutos ao primeiro tempo do jogo.
O tempo transcorrido entre os dois gols foi de
Resolução comentada
A questão pede o intervalo de tempo real entre dois gols, e o ponto central é interpretar como o cronômetro marca o jogo em campeonatos europeus. O método é somar os trechos de tempo real entre os dois gols.
Dados: o primeiro gol saiu aos 17 min 45 s do primeiro tempo. O primeiro tempo teve 2 minutos de acréscimo, então terminou em 45 + 2 = 47 min no cronômetro. O intervalo dura 15 min. No segundo tempo, o cronômetro europeu recomeça em 45 min, então o gol de empate aos 54 min 32 s ocorreu 54:32 − 45:00 = 9 min 32 s depois do reinício.
Trechos entre os gols:
Do gol até o fim do primeiro tempo: 47:00 − 17:45 = 29 min 15 s
Intervalo: 15 min 00 s
Início do segundo tempo até o empate: 9 min 32 s
Total = 29:15 + 15:00 + 9:32 = 53 min 47 s
O tempo transcorrido entre os gols foi de 53 minutos e 47 segundos. Os erros típicos: subtrair direto 54:32 − 17:45 resulta em 36 min 47 s (ignora intervalo e acréscimo); esquecer o acréscimo de 2 minutos leva a 51 min 47 s; esquecer o intervalo leva a 38 min 47 s.