Questão 138 do ENEM 2020 — Matemática
A caixa-d’água de um edifício terá a forma de um paralelepípedo retângulo reto com volume igual a 28 080 litros. Em uma maquete que representa o edifício, a caixa d’água tem dimensões 2 cm x 3,51 cm x 4 cm.
Dado: 1 dm3 = 1 L
A escala usada pelo arquiteto foi
Resolução comentada
O volume real da caixa-d'água é 28 080 L = 28 080 dm³ = 28 080 000 cm³, e o da maquete é 2 × 3,51 × 4 = 28,08 cm³. A razão entre os volumes é 28,08/28 080 000 = 1/1 000 000 = (1/100)³, então a escala linear é a raiz cúbica dessa razão: 1:100.
Calcular a escala comparando apenas uma dimensão isolada, sem passar pelo volume, pode levar a confundir a razão volumétrica (1 para 1 000 000) com a escala linear — mas como o volume varia com o cubo da escala linear, é preciso extrair a raiz cúbica da razão de volumes para obter a escala real da maquete.