Questão 178 do ENEM 2020 — Matemática
Suponha que uma equipe de corrida de automóveis disponha de cinco tipos de pneu (I, II, III, IV, V), em que o fator de eficiência climática EC (índice que fornece o comportamento do pneu em uso, dependendo do clima) é apresentado:
EC do pneu I: com chuva 6, sem chuva 3;
EC do pneu II: com chuva 7, sem chuva –4;
EC do pneu III: com chuva –2, sem chuva 10;
EC do pneu IV: com chuva 2, sem chuva 8;
* EC do pneu V: com chuva –6, sem chuva 7.
O coeficiente de rendimento climático (CRC) de um pneu é calculado como a soma dos produtos dos fatores de EC, com ou sem chuva, pelas correspondentes probabilidades de se ter tais condições climáticas: ele é utilizado para determinar qual pneu deve ser selecionado para uma dada corrida, escolhendo-se o pneu que apresentar o maior CRC naquele dia. No dia de certa corrida, a probabilidade de chover era de 70% e o chefe da equipe calculou o CRC de cada um dos cinco tipos de pneu.
O pneu escolhido foi
Resolução comentada
O CRC de cada pneu é 0,7×(nota com chuva) + 0,3×(nota sem chuva), já que a chance de chuva é 70%. Calculando para os cinco: pneu I dá 5,1; pneu II dá 3,7; pneu III dá 1,6; pneu IV dá 3,8; e pneu V dá −2,1. O maior valor é o do pneu I, que por isso é escolhido.
Quem olha só a nota “com chuva” (já que a chance de chuva é maior) escolheria o pneu II, que tem a melhor nota isolada nessa condição (7) — mas esse pneu tem desempenho péssimo sem chuva (−4), o que derruba bastante sua média ponderada final.