Questão 161 do ENEM 2020 — Matemática
Uma loja de materiais de construção vende dois tipos de caixas-d’água: tipo A e tipo B. Ambas têm formato cilíndrico e possuem o mesmo volume, e a altura da caixa-d’água do tipo B é igual a 25% da altura da caixa-d’água do tipo A.
Se R denota o raio da caixa-d’água do tipo A, então o raio da caixa-d’água do tipo B é
Resolução comentada
Como as duas caixas têm o mesmo volume, e o volume do cilindro é V = πr²h, temos πR²·h = πr_B²·(0,25h), ou seja, r_B² = 4R². Extraindo a raiz quadrada, o raio da caixa B é o dobro do raio da caixa A (r_B = 2R).
Quem esquece que o raio aparece elevado ao quadrado na fórmula do volume tende a compensar a redução de altura de forma direta, concluindo erroneamente que o raio quadruplica (4R) em vez de dobrar — um erro comum ao tentar “cancelar” a proporção sem extrair a raiz quadrada.