Questão 176 do ENEM 2019 — Matemática
Para construir uma piscina, cuja área total da superfície interna é igual a 40 m², uma construtora apresentou o seguinte orçamento:
• R$ 10 000,00 pela elaboração do projeto;
• R$ 40 000,00 pelos custos fixos;
• R$ 2 500,00 por metro quadrado para construção da área interna da piscina.
Após a apresentação do orçamento, essa empresa decidiu reduzir o valor de elaboração do projeto em 50%, mas recalculou o valor do metro quadrado para a construção da área interna da piscina, concluindo haver a necessidade de aumentá-lo em 25%. Além disso, a construtora pretende dar um desconto nos custos fixos, de maneira que o novo valor do orçamento seja reduzido em 10% em relação ao total inicial.
O percentual de desconto que a construtora deverá conceder nos custos fixos é de
Resolução comentada
O orçamento inicial foi 10.000 + 40.000 + 2.500×40 = R$ 150.000,00. Com a redução de 50% no projeto (R$ 5.000,00) e o aumento de 25% no valor do m² (2.500 × 1,25 = R$ 3.125,00, totalizando R$ 125.000,00 pela área), o novo orçamento deve ser 10% menor que o original, ou seja, R$ 135.000,00. Isso exige que os custos fixos caiam para 135.000 − 5.000 − 125.000 = R$ 5.000,00, um desconto de (40.000 − 5.000) ÷ 40.000 = 87,5% sobre os R$ 40.000,00 originais.
Quem calcula o desconto sobre o valor total do orçamento em vez de isolar exatamente o quanto falta abater dos custos fixos depois de já contabilizadas as outras duas mudanças subestima bastante o percentual real de desconto necessário nessa parcela específica.