Questão 172 do ENEM 2019 — Matemática
O gráfico a seguir mostra a evolução mensal das vendas de certo produto de julho a novembro de 2011.
Sabe-se que o mês de julho foi o pior momento da empresa em 2011 e que o número de unidades vendidas desse produto em dezembro de 2011 foi igual à média aritmética do número de unidades vendidas nos meses de julho a novembro do mesmo ano.
O gerente de vendas disse, em uma reunião da diretoria, que, se essa redução no número de unidades vendidas de novembro para dezembro de 2011 se mantivesse constante nos meses subsequentes, as vendas só voltariam a ficar piores que julho de 2011 apenas no final de 2012.
O diretor financeiro rebateu imediatamente esse argumento mostrando que, mantida a tendência, isso aconteceria já em
Resolução comentada
As vendas de julho a novembro foram 700, 2.500, 2.500, 2.800 e 2.700 unidades. A média desses cinco meses, que corresponde às vendas de dezembro, é (700+2.500+2.500+2.800+2.700) ÷ 5 = 2.240 unidades, uma queda de 460 unidades em relação a novembro. Mantendo essa queda constante mês a mês (2.240 → 1.780 → 1.320 → 860 → 400), as vendas ficam abaixo do valor de julho (700) já em abril de 2012.
O gerente, ao prever "só no fim de 2012", provavelmente projetou uma queda mais lenta ou comparou apenas dezembro com novembro sem simular a sequência mês a mês; repetindo a subtração de 460 unidades a cada mês, o valor crítico chega bem antes do fim do ano.