Questão 167 do ENEM 2019 — Matemática
Os alunos de uma turma escolar foram divididos em dois grupos. Um grupo jogaria basquete, enquanto o outro jogaria futebol.
Sabe-se que o grupo de basquete é formado pelos alunos mais altos da classe e tem uma pessoa a mais do que o grupo de futebol.
A tabela seguinte apresenta informações sobre as alturas dos alunos da turma.
Os alunos P, J, F e M medem, respectivamente, 1,65m, 1,66m, 1,67m e 1,68m, e as suas alturas não são iguais a de nenhum outro colega da sala.
Segundo essas informações, argumenta-se que os alunos P, J, F e M jogaram, respectivamente,
Resolução comentada
O grupo de basquete reúne os alunos mais altos e tem um a mais que o de futebol, ou seja, corresponde à metade "de cima" da turma a partir da mediana (1,67 m). M (1,68 m) fica acima da mediana e F (1,67 m) coincide exatamente com ela, então ambos entram no grupo de basquete; já J (1,66 m) e P (1,65 m, que é a média, não a mediana) ficam abaixo da mediana e vão para o futebol. Assim, a sequência é futebol, futebol, basquete, basquete.
Quem confunde P com o aluno "do meio" por sua altura estar próxima da mediana esquece que P tem exatamente a média (1,65 m) da turma, não a mediana (1,67 m) — são medidas diferentes, e é a mediana que define o corte entre os dois grupos, não a média.