Questão 166 do ENEM 2019 — Matemática
Construir figuras de diversos tipos, apenas dobrando e cortando papel, sem cola e sem tesoura, é a arte do origami (ori = dobrar; kami = papel), que tem um significado altamente simbólico no Japão.
A base do origami é o conhecimento do mundo por base do tato. Uma jovem resolveu construir um cisne usando técnica do origami, utilizando uma folha de papel de 18 cm por 12 cm.
Assim, começou por dobrar a folha conforme a figura.
Após essa primeira dobradura, a medida do segmento AE é
Resolução comentada
Ao dobrar o canto da folha até a lateral oposta, forma-se um triângulo retângulo cujos catetos medem 6 cm (metade do lado de 12 cm) e 12 cm (o outro lado da folha). Pelo teorema de Pitágoras, o segmento AE, que é a hipotenusa desse triângulo, mede √(6² + 12²) = √180 = 6√5 cm.
Quem simplifica √180 incorretamente, ou usa os dois catetos como iguais (esquecendo que um deles permanece com o comprimento inteiro de 12 cm após a dobra), chega a valores como 6√3, que não representam de fato a diagonal formada pela dobradura.