Questão 160 do ENEM 2019 — Matemática
O preparador físico de um time de basquete dispõe de um plantel de 20 jogadores, com média de altura igual a 1,80 m.
No último treino antes da estreia em um campeonato, um dos jogadores desfalcou o time em razão de uma séria contusão, forçando o técnico a contratar outro jogador para recompor o grupo.
Se o novo jogador é 0,20 m mais baixo que o anterior, qual é a média de altura, em metro, do novo grupo?
Resolução comentada
A soma das alturas dos 20 jogadores originais é 20 × 1,80 = 36,00 m. Ao trocar um jogador machucado (de altura x) por outro 0,20 m mais baixo, a nova soma vira 36,00 − x + (x − 0,20) = 36,00 − 0,20 = 35,80 m — repare que o valor de x desaparece da conta, então não é preciso saber a altura exata de quem saiu. Dividindo por 20, a nova média é 35,80 ÷ 20 = 1,79 m.
Quem pensa que faltam dados (a altura do jogador lesionado) e tenta usar 0,20 m diretamente subtraído da média (chegando a 1,60 m) esquece que a queda de 0,20 m se dilui entre os 20 jogadores do grupo, e não afeta a média inteira.