Questão 158 do ENEM 2019 — Matemática
Comum em lançamentos de empreendimentos imobiliários, as maquetes de condomínios funcionam como uma ótima ferramenta de marketing para as construtoras, pois, além de encantar clientes, auxiliam de maneira significativa os corretores na negociação e venda de imóveis.
Um condomínio está sendo lançado em um novo bairro de uma cidade. Na maquete projetada pela construtora, em escala de 1 : 200, existe um reservatório de água com capacidade de 45 cm³.
Quando todas as famílias estiverem residindo no condomínio, a estimativa é que, por dia, sejam consumidos 30.000 litros de água.
Em uma eventual falta de água, o reservatório cheio será suficiente para abastecer o condomínio por quantos dias?
Resolução comentada
Na escala 1:200, os comprimentos reais são 200 vezes os da maquete, então o volume real é 200³ = 8.000.000 vezes o volume da maquete. O reservatório de 45 cm³ na maquete corresponde, na realidade, a 45 × 8.000.000 = 360.000.000 cm³, ou seja, 360.000 litros. Dividindo pelo consumo diário de 30.000 litros, o reservatório dura 360.000 ÷ 30.000 = 12 dias.
Quem erra a conversão de escala linear para escala de volume — usando 200 vezes em vez de 200³ vezes — chega a um reservatório de apenas 9.000 litros, o que daria menos de um dia, um valor que sequer aparece entre as opções e mostra por que o cubo da escala é essencial nesse tipo de conta.