Questão 150 do ENEM 2019 — Matemática
Uma pessoa se interessou em adquirir um produto anunciado em uma loja. Negociou com o gerente e conseguiu comprá-lo a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês.
O primeiro pagamento será um mês após a aquisição do produto, e no valor de R$ 202,00. O segundo pagamento será efetuado um mês após o primeiro, e terá o valor de R$ 204,02.
Para concretizar a compra, o gerente emitirá uma nota fiscal com o valor do produto à vista negociado com o cliente, correspondendo ao financiamento aprovado.
O valor à vista, em real, que deverá constar na nota fiscal é de
Resolução comentada
Trazendo cada pagamento a valor presente com juros compostos de 1% ao mês: o primeiro pagamento vale 202/1,01 = R$ 200,00 e o segundo vale 204,02/1,01² = R$ 200,00. Somando os dois valores presentes, o valor à vista do produto é 200 + 200 = R$ 400,00.
Quem simplesmente soma os dois pagamentos futuros (202 + 204,02 = 406,02) sem trazê-los a valor presente ignora o efeito dos juros, superestimando o valor à vista; o procedimento correto exige descontar cada parcela pela taxa de juros composta correspondente ao número de meses até seu vencimento.