Questão 147 do ENEM 2019 — Matemática
Uma administração municipal encomendou a pintura de dez placas de sinalização para colocar em seu patio de estacionamento.
O profissional contratado para o serviço inicial pintará o fundo de dez placas e cobrará um valor de acordo com a área total dessas placas. O formato de cada placa é um círculo de diâmetro d = 40 cm, que tangencia lados de um retângulo, sendo que o comprimento total da placa é h = 60 cm, conforme lustrado na figura. Use 3,14 como aproximação para π.
Qual é a soma das medidas das áreas, em centímetros quadrados, das dez placas?
Resolução comentada
Cada placa é formada por um retângulo de largura igual ao diâmetro do círculo (40 cm) e altura igual a h menos o raio (60 − 20 = 40 cm), encimado por um semicírculo de raio 20 cm. A área de uma placa é 40 × 40 + (3,14 × 20²)/2 = 1600 + 628 = 2228 cm². Para dez placas, a soma das áreas é 2228 × 10 = 22 280 cm².
Um erro frequente é calcular a área como se a placa fosse só o círculo completo (3,14 × 20² = 1256 cm²) multiplicado por dez, ignorando a parte retangular que também compõe a placa; a figura descrita mostra um formato composto (retângulo mais semicírculo), e esquecer o retângulo faz o resultado ficar bem abaixo do valor real de área de cada placa.