Questão 138 do ENEM 2019 — Matemática
Uma pessoa, que perdeu um objeto pessoal quando visitou uma cidade, pretende divulgar nos meios de comunicação informações a respeito da perda desse objeto e de seu contato para eventual devolução. No entanto, ela lembra que, de acordo com o Art. 1 234 do Código Civil, poderá ter que pagar pelas despesas do transporte desse objeto até sua cidade e poderá ter que recompensar a pessoa que lhe restituir o objeto em, pelo menos, 5% do valor do objeto.
Ela sabe que o custo com transporte será de um quinto do valor atual do objeto e, como ela tem muito interesse em reavê-lo, pretende ofertar o maior percentual possível de recompensa, desde que o gasto total com as despesas não ultrapasse o valor atual do objeto.
Nessas condições, o percentual sobre o valor do objeto, dado como recompensa, que ela deverá ofertar é igual a
Resolução comentada
O gasto total (transporte + recompensa) não pode ultrapassar o valor do objeto. O transporte já consome 1/5 (20%) do valor do objeto, então a recompensa pode chegar a, no máximo, 100% − 20% = 80% do valor do objeto, que é o maior percentual possível dentro do limite de gasto total.
Alguém pode se prender ao "pelo menos 5%" citado no Código Civil e escolher um valor próximo a esse mínimo, mas o enunciado pede o maior percentual possível de recompensa, respeitando apenas o teto de gasto total igual ao valor do objeto — e é justamente esse teto, descontado o custo fixo do transporte, que define o valor máximo de 80%.