Questão 139 do ENEM 2019 — Matemática
Uma empresa presta serviço de abastecimento de água em uma cidade. O valor mensal a pagar por esse serviço é determinado pela aplicação de tarifas, por faixas de consumo de água, sendo obtido pela adição dos valores correspondentes a cada faixa.
• Faixa 1: para consumo de até 6 m², valor fixo de R$12,00;
• Faixa 2: para consumo superior a 6 m³ e até 10 m³, tarifa de R$ 3,00 por metro cúbico ao que exceder a 6m³;
• Faixa 3: para consumo superior a 10 m³, tarifa de R$ 6,00 por metro cúbico ao que exceder a 10 m³. Sabe-se que nessa cidade o consumo máximo de água por residência é de 15 m² por mês.
O gráfico que melhor descreve o valor P, em real, a ser pago por mês, em função do volume V de água consumido, em metro cúbico, é
Resolução comentada
O valor pago cresce em três trechos: fica constante em R$ 12,00 até 6 m³ (faixa 1), depois cresce com inclinação de R$ 3,00 por m³ entre 6 e 10 m³ (faixa 2), e por fim cresce mais rapidamente, com inclinação de R$ 6,00 por m³, entre 10 e 15 m³ (faixa 3, o consumo máximo da cidade). O gráfico correto é o que representa exatamente esse comportamento — um patamar constante seguido de dois trechos crescentes com inclinação cada vez maior.
Um distrator comum mostraria o valor crescendo já desde o início (sem o patamar fixo de R$ 12,00 até 6 m³) ou com a segunda inclinação mais suave que a primeira; mas o enunciado deixa claro que a tarifa da terceira faixa (R$ 6,00/m³) é o dobro da segunda (R$ 3,00/m³), então o gráfico correto precisa mostrar o trecho final mais “inclinado” (mais íngreme) que o intermediário, e não o contrário.