Questão 137 do ENEM 2019 — Matemática
A Hydrangea macrophyila é uma planta com flor azul ou cor-de-rosa, dependendo do pH do solo no qual está plantada. Em solo ácido (ou seja, com pH < 7) a flor é azul, enquanto que em solo alcalino (ou seja, com pH > 7) a flor é rosa. Considere que a Hydrangea cor-de-rosa mais valorizada comercialmente numa determinada região seja aquela produzida em solo com pH inferior a 8.
Sabe-se que pH = – log10x, em que x é a concentração de íon hidrogênio (H+).
Para produzir a Hydrangea cor-de-rosa de maior valor comercial, deve-se preparar o solo de modo que x assuma
Resolução comentada
Para a flor rosa (solo alcalino, pH > 7) e mais valorizada (pH < 8), a faixa desejada é 7 < pH < 8. Como pH = −log(x), quanto menor o pH, maior é x; então pH = 7 corresponde a x = 10⁻⁷ e pH = 8 corresponde a x = 10⁻⁸. Invertendo a relação, a faixa de pH entre 7 e 8 corresponde a x entre 10⁻⁸ e 10⁻⁷.
Um erro comum é manter a ordem dos expoentes na mesma direção do pH, concluindo que x deveria estar "acima de 10⁻⁷"; mas como a função logarítmica é decrescente, um pH maior corresponde a uma concentração x menor, então o intervalo de pH de 7 a 8 (crescente) corresponde a um intervalo de x de 10⁻⁸ a 10⁻⁷ (também crescente, mas em valores bem menores).