Questão 136 do ENEM 2019 — Matemática
Um grupo de países criou uma instituição responsável por organizar o Programa Internacional de Nivelamento de Estudos (PINE) com o objetivo de melhorar os índices mundiais de educação. Em sua sede foi construída uma escultura suspensa, com a logomarca oficial do programa, em três dimensões, que é formada por suas iniciais, conforme mostrada na figura.
Essa escultura está suspensa por cabos de aço, de maneira que o espaçamento entre letras adjacentes é o mesmo, todas têm igual espessura e ficam dispostas em posição ortogonal ao solo, como ilustrado a seguir.
Ao meio-dia, com o sol a pino, as letras que formam essa escultura projetam ortogonalmente suas sombras sobre o solo.
A sombra projetada no solo é
Resolução comentada
As letras de "PINE" estão de pé, perpendiculares ao chão, com uma certa espessura. Ao meio-dia, com o sol a pino, os raios de luz incidem na vertical, e a projeção ortogonal "achata" toda a altura das letras, mostrando no chão apenas a área correspondente à espessura de cada traço que toca o solo — por isso a sombra aparece como um conjunto de retângulos estreitos e igualmente espaçados, e não como o contorno legível das letras.
É tentador imaginar que a sombra reproduziria a silhueta reconhecível de "PINE" (como se vê a letra de lado), mas isso só aconteceria se a luz incidisse horizontalmente; como o sol está a pino (raios verticais), a informação de altura das letras se perde na projeção, restando apenas as marcas finas equivalentes à espessura da base de cada traço.